La legge di gravitazione universale

Mega ciao!
Torniamo al nostro buon vecchio Sir Isaac Newton. Abbiamo visto come ha scoperto la forza di gravità (ricordate il bernoccolo che gli ha procurato la mela?), oggi vedremo una delle sue più grandi scoperte: la teoria della gravitazione universale. Newton si è reso conto che è proprio la forza di gravità a tenere i pianeti in orbita attorno al Sole. In che modo? Prendiamo per esempio il Sole e Giove. La forza di attrazione gravitazionale tra questi due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto tra le loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Quindi, come potete vedere dall’immagine qui sotto, F=G*m(_1)*m(_2)/(d^2), dove m(_1) è la massa di Giove, m(_2) è la massa del Sole, d è la distanza e G è la costante di gravitazione universale.
Ci sono degli elementi interessanti che derivano da questa formula:
– la forza di gravità è solo attrattiva, al contrario della forza elettrica che può essere sia attrattiva che repulsiva;
– la forza di gravità non può essere schermata;
– maggiore è la distanza tra i due corpi, minore sarà la forza che eserciteranno l’uno sull’altro;
– la forza di gravità è una forza di tipo centrale, cioè partendo dal Sole si propaga in ogni direzione ed ha la direzione del raggio vettore che collega il Sole all’altro corpo considerato;
– la distanza che compare nella formula è quella tra i centri dei due corpi;
– possiamo considerare la massa come concentrata nel centro dell’oggetto, quindi consideriamo i corpi come puntiformi;
– da questa formula è possibile ricavare l’accelerazione di gravità su un determinato pianeta: basta eguagliare il peso di un corpo alla legge di gravitazione universale. Quindi se consideriamo Luke Skywalker (di massa m) sul pianeta Tatooine (di massa M) ci basta porre: P=F –> m*g=G*m*M/(r^2), dove r è il raggio del pianeta. Da qui si vede che la massa di Luke si semplifica, per cui resta l’accelerazione di gravità, g=G*M/(r^2) .
Ultima cosa da non dimenticare mai: è solo la forza di gravità a tenere i pianeti ad orbitare attorno al Sole, non ci sono altre forze in gioco!
Come si derivano le leggi di Keplero dalla teoria della gravitazione universale?
Lo scopriremo nella prossima puntata.
A presto!

Sara

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