Mega ciao!
Bravissimi! Avete dato tutti la risposta giusta all’ultimo quiz. Per completezza, andiamo a vedere insieme la
SOLUZIONE ASTROQUIZ 15
La domanda era: se sono sulla Luna e lascio cadere dalla stessa altezza un foglio di carta e un martello, quale dei due oggetti arriva al suolo per primo? La risposta corretta è: arrivano nello stesso momento.
Questo potrebbe sembrare un po’ strano perchè sulla Terra le cose vanno diversamente. Ma la Terra ha un elemento che fa la differenza: l’atmosfera. Questa introduce attrito nel sistema, quindi i due oggetti arrivano al suolo in momenti diversi. Sulla Luna l’atmosfera non c’è, quindi non c’è attrito e i due oggetti arrivano al suolo nello stesso momento. Questo era stato ipotizzato dal buon vecchio Galileo Galilei. Grazie ai suoi esperimenti era giunto a due conclusioni importantissime:
1- la velocità di caduta di un corpo non dipende dalla sua massa;
2- l’accelerazione con cui i corpi cadono è costante.
Qual è l’accelerazione con cui cadono i corpi?
Semplice: è l’accelerazione di gravità del corpo celeste su cui si trovano. Nel caso della Terra è 9.81 m/s2, mentre per la Luna è di appena 1.624 m/s2. Come facciamo a sapere che la velocità di caduta non dipende dalla massa dell’oggetto?
Ricorriamo alla fisica imparata al liceo. In particolare, andiamo ad utilizzare la conservazione dell’energia meccanica. Supponiamo di prendere l’anello del potere e di lasciarlo cadere da fermo nel Monte Fato. Assumendo che non ci sia attrito, l’energia meccanica in questo particolare problema è data dalla somma dell’energia cinetica e di quella potenziale. Vediamo cosa succede. Visto che l’energia meccanica si conserva, possiamo scrivere che l’energia finale deve essere uguale a quella iniziale:
Ef = Ei
Entrambe queste energie sono date dalla somma dell’energia cinetica (K) e di quella potenziale (U):
Kf + Uf = Ki + Ui
L’energia cinetica è data da
K = 0.5*m*v2
dove m è la massa dell’anello del potere e v è la sua velocità.Visto che l’anello viene lasciato cadere da fermo, la velocità iniziale è uguale a 0 quindi possiamo cancellare l’energia cinetica iniziale.
L’energia potenziale è data da
U = m*g*h
dove m è la massa del corpo, g è l’accelerazione di gravità e h è l’altezza. Alla fine della caduta l’anello arriverà in fondo al vulcano, quindi l’altezza finale sarà uguale a 0 e possiamo semplificare l’energia potenziale finale. Di conseguenza restiamo con:
Kf = Ui
cioè
0.5*m*vf2 = m*g*hi
vedete quindi che la massa dell’oggetto si semplifica. La velocità con cui arriva al suolo sarà data semplicemente da
vf = sqrt(2*g*hi)
dove sqrt è la radice quadrata.
Abbiamo quindi verificato con la teoria che la velocità di caduta di un oggetto non dipende dalla sua massa. Ma come fare per provarlo?
Sono dovuti trascorrere diversi secoli da quando Galileo ha enunciato questa teoria alla prova definitiva della sua correttezza. In particolare, con la missione Apollo 15 gli astronauti hanno portato sulla Luna una piuma, proveniente dal falco mascotte della Marina degli Stati Uniti, e un martello. David Scott, sulla superficie della Luna, ha sollevato i due oggetti alla stessa altezza e li ha lasciati cadere al suolo. Potete vedere l’esperimento nel video qui sotto.
Galileo aveva ragione!
A presto!
Sara