Mega ciao!
Abbiamo visto che dopo l’esplosione in supernova il gas eiettato si espande nello spazio, in un processo che possiamo dividere in tre fasi. Per i primi 100-300 anni il gas si espande liberamente, con una velocità supersonica che arriva a circa 10000 km/s. Andiamo ad analizzare la seconda fase dell’espansione.
Quando la densità del residuo di supernova diventa paragonabile a quella del mezzo interstellare allora la velocità del materiale eiettato comincia a diminuire. Il gas si espande adiabaticamente, cioè senza scambiare calore con l’ambiente. Valgono comunque le condizioni di conservazione dell’energia, per cui abbiamo che l’energia cinetica è uguale a quella iniziale. In particolare abbiamo quindi che:
0.5*M(t)*v^(2) = E_i
dove E_i è l’energia iniziale, mentre la parte sinistra dell’equazione è l’energia cinetica in cui v è la velocità e M(t) è la massa, che nel nostro caso è funzione del tempo t. Come mai la massa dipende dal tempo? Perchè la massa del residuo di supernova aumenta a discapito del mezzo interstellare.
La velocità invece diminuisce all’aumentare del raggio. Il passaggio alla fase di espansione adiabatica avviene dopo un tempo che dipende dalla densità del mezzo interstellare: densità maggiori significano che il gas rimarrà nella fase di espansione libera per un tempo inferiore rispetto al caso in cui il mezzo interstellare è meno denso. L’equazione fondamentale che regola l’espasione del gas in questa fase dice che il raggio al tempo t è proporzionale a ((E_i)/(n_i))^(1/5) e a t^(2/5), dove n_i è la densità iniziale del mezzo. Questa, insieme alle equazioni dei fronti d’onda, permette di ricavare i parametri della nube, come la temperatura, che può arrivare a centinaia di milioni di Kelvin, e la densità.
A presto!
Sara
