Mega ciao!
SOLUZIONE ASTROQUIZ 23
Vi avevo chiesto qual è la densità del buco nero supermassiccio situato al centro della galassia M87. La risposta corretta è: inferiore a quella dell’acqua.
So che questo può sembrare strano perchè si sente sempre dire che i buchi neri hanno densità infinita. Questo però vale per quelli formati dalla morte delle stelle, per quelli supermassicci la questione è un po’ diversa. Ma facciamo quattro conti.Il buco nero al centro di M87 ha una massa di circa 6 miliardi e 500 milioni di masse solari. Per trovare la densità di un oggetto dobbiamo dividere la massa per il volume (in questo caso il volume di una sfera). Qual è il raggio?
Per il nostro calcolo, consideriamo il raggio di Schwarzschild, cioè il raggio a cui la velocità di fuga è uguale a quella della luce. Abbiamo che:
RS = 2*G*M/c2
dove G è la costante di gravitazione universale (G = 6.64*10-11 N m2 kg-2) e c è la velocità della luce (c = 3*108 m/s). Inseriamo i dati:
RS = 2*6.67*10-11*6.5*109*1.99*1030/((3*108)2) = 19.2*1012 m
dove notate che ho trasformato la massa del buco nero in chilogrammi, moltiplicandola per la massa del Sole.
A questo punto possiamo calcolare la densità del buco nero:
ρ= M/V = M/((4/3)*π*RS3 = (6.5*109*1.99*1030)/((4/3)*π*(19.2*1012)3) = 0.436 kg/m3.
Quindi la densità del buco nero al centro di M87 è inferiore a quella dell’acqua. E il buco nero al centro della Via Lattea?
Sgr A* ha una massa di circa 3 milioni e 610 mila masse solari. Di conseguenza il suo raggio di Schwarzschild sarà RS = 1.06*1010 m. La densità in questo caso risulta
ρ = 1439972.1 kg/m3.
Abbiamo quindi capito che all’aumentare della massa del buco nero la densità diminuisce.
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A presto!
Sara
